Velocidad
media:
Cálculo de
incerteza absoluta por derivadas
parciales:
Vm = Xf -Xi
∆V
= ∆xf + ∆xi + (∆tf +
∆ti)(xf – xi)
Tf –
Ti
Tf –
Ti
(Tf –
Ti)2
V (A,B1) = -0,65
m/s
∆V = ±0,53 m/s
V (A,B2) = -0,52
m/s
∆V = ±0,16 m/s
V (A,B3) = -0,43
m/s
∆V = ±0,08 m/s
V (A,B4) = -0,35
m/s
∆V = ±0.06 m/s
Conclusión
Luego de analizar los valores
obtenidos, se llega a la conclusión de que no son
comparables las velocidades obtenidas ya que mediante la observación del intervalo no son
comparables los resultados. Gráficamente se puede observar
mediante la representación en la recta real y ver que los
intervalos no concuerdan. Físicamente no tendría
sentido que den valores
similares de velocidad ya
que el móvil lanzado va cambiando su velocidad a medida
que se acerca al final de su recorrido: va disminuyendo.
Observando los resultados vemos que a medida que desminuye la
velocidad el error de medición es cada vez menor, notar la
diferencia entre las incertezas absolutas de la velocidad medida
entre el tiempo 0.2
segundos y 0.4 segundos y la velocidad medida entre el intervalo
de tiempo 0.2 y 1.6 segundos.
De todas las velocidades calculadas la mejor medida de la
velocidad instantánea en t = 2 segundos es la primera:
-0.65m/s ya que al aplicar la definición de
velocidad instantánea (que es el límite del
cociente entre ∆X/ ∆T cuando T tiende a cero) se
observa que es la que mejor se ajusta, pero da con mayor error
absoluto.
Los gráficos muestran (tendiendo en cuenta los
ejes coordenados): el primero la posición respecto del
tiempo y el segundo la velocidad respecto del tiempo. En el
segundo podemos observar como varia la velocidad y su
relación con los datos obtenidos
con los cálculos de velocidades medias. A medida que
aumenta el tiempo vemos que la velocidad se va acercando a cero:
parte de aproximadamente -0.65 m/s cuando el tiempo es cero y
cuando se acerca a 2 segundos la velocidad también se
acerca a 0 m/s. Hay aceleración de distinto signo de la
velocidad, es decir aceleración positiva, por lo tanto va
frenando. Observamos que mediante el calculo de velocidades
medias también se observa que a medida que aumenta el
tiempo la velocidad se acerca a 0 m/s.
Apéndice:
Cálculo de velocidades medias:
Vm = Xf -Xi
∆V
= ∆xf + ∆xi + (∆tf +
∆ti)(xf – xi)
Tf –
Ti
Tf
–
Ti
(Tf –
Ti)2
V(A, B1):
(1,08 –
1,21)m = – 0,65 m/s
(0.40 – 0.20 )s
∆V(A,B1):
0,04m +
(0,10)s (0,13)m = 0,53 m/s
0,20s
(0,2s) 2
V±∆V = (-0,65 ± 0.53) m/s
V(A,B2):
(0,90 – 1,21)m = -0,52 m/s
(0,80 – 0,20)s
∆V(A,B2):
0,04m + (0,10)s (0,31)m
= 0,16 m/s
0,60s
(0,6s) 2
V±∆V = (-0,52 ± 0,16) m/s
V(A,B3):
(0,78 – 1,21)m = -0,43 m/s
(1,20 – 0,20)s
∆V(A,B3):
0,04m + (0,10)s (0,43)m
= 0,08 m/s
1,00s
(1,00s)2
V±∆V = (-0,43 ± 0,08) m/s
V(A,B4):
(0,72 – 1,21)m = -0,35 m/s
(1,60 – 0,20)s
∆V(A,B4):
0,04m + (0,10)s (0,49)m
= 0,06 m/s
1,40s
(1,40s)2
V±∆V = (-0,35 ± 0,06) m/s
Bibliografía:
[ 1 ] "Fisica. Paul A. Tipler" Editorial
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[ 2 ] "Fisica. Paul A. Tipler" Editorial
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Autor:
Agustín Binora
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